题目内容
把正奇数数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号一个数，…，依次循环的规律分为（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），…，则第50个括号内各数之和为（ ）
| A、98 | B、197 |
| C、390 | D、392 |
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：由题意将三个括号作为一组，判断出第50个括号应为第17组的第二个括号，由题意和奇数对应数列的通项公式，求出第50个括号内各个数，再求出第50个括号内各数之和．
解答：
解：由题意可得，将三个括号作为一组，
则由50=16×3+2，第50个括号应为第17组的第二个括号，
即50个括号中应有两个数，
因为每组中有6个数，
所以第48个括号的最后一个数为数列{2n-1}的第16×6=96项，
第50个括号的第一个数为数列{2n-1}的第16×6+2=98项，
即2×98-1=195，第二个数是2×99-1=197，
所以第50个括号内各数之和为195+197=392，
故选：D．
则由50=16×3+2，第50个括号应为第17组的第二个括号，
即50个括号中应有两个数，
因为每组中有6个数，
所以第48个括号的最后一个数为数列{2n-1}的第16×6=96项，
第50个括号的第一个数为数列{2n-1}的第16×6+2=98项，
即2×98-1=195，第二个数是2×99-1=197，
所以第50个括号内各数之和为195+197=392，
故选：D．
点评：本题考查了归纳推理，等差数列的通项公式，难点在于发现其中的规律，考查观察、分析、归纳能力．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}中，已知S1=1，S2=2，且Sn+1+2Sn-1=3Sn，（n≥2且n∈N*），则此数列为（ ）
| A、等差数列 |
| B、等比数列 |
| C、从第二项起为等差数列 |
| D、从第二项起为等比数列 |