题目内容

(本题满分13分)

从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组.第二组;…第八组,右图是按上述分组方法得到的条形图.

 

(Ⅰ) 根据已知条件填写下面表格:

组别

1

2

3

4

5

6

7

8

样本数

  (Ⅱ) 估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数;

  (Ⅲ) 在样本中,若第二组有1人为男生,其余为女生,第七组有1人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰为一男一女的概率是多少?      

(本题满分12分)

解: (Ⅰ)由条形图得第七组频率为

 …………………1分

∴第七组的人数为3人

组别

1

2

3

4

5

6

7

8

样本中人数

2

4

10

10

15

4

3

2

……………………………………………3分

 

(Ⅱ)由条形图得前五组频率为 (0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82,

                                   ………………………………………4分

 后三组频率为1-0.82=0.18           …………………………………5分

估计这所学校高三年级身高在180cm以上(含180cm)的人数800×0.18=144(人)                                                      ……………………7分

(Ⅲ)第二组四人记为、、、,其中a为男生,b、c、d为女生,第七组三人记为1、2、3,

其中1、2为男生,3为女生,基本事件列表如下:

 

a

b

c

d

1

1a

1b

1c

1d

2

2a

2b

2c

2d

3

3a

3b

3c

3d

所以基本事件有12个              …………………………………………………10分

恰为一男一女的事件有1b,1c,1d,2b,2c,2d,3a;共7个        ………12分

因此实验小组中,恰为一男一女的概率是.  …………………13分

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