题目内容

3．已知a=log23.4，b=log43.6，c=log30.3，则a，b，c从小到大排列为c＜b＜a．

分析 判断三个数与0，1的大小关系，然后求出结果．

解答 解：a=log23.4＞1，b=log43.6∈（0，1），c=log30.3＜0，
∴c＜b＜a，
故答案为：c＜b＜a．

点评 本题考查对数值的判断，大小比较，是基础题．

练习册系列答案
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13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB边（包括端点）上一点F，BC边（包括端点）上一点E满足线段EF分△ABC的面积为相等的两部分；
（1）设BF=x，EF=y，将y表示为x的函数；
（2）求线段EF长的取值范围．
14．若函数f（x）=ax-1+1（a＞0且a≠1）的反函数恒过定点（　　）
A．（0，2）B．（2，0）C．（1，2）D．（2，1）
11．函数f（x）=cosxcos（x-$\frac{π}{3}$），x∈（0，$\frac{π}{3}$）的值域为[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]．
18．已知某圆锥曲线和椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1有相同的焦点，且经过圆（x-4）2+（y+$\sqrt{15}$）2=64的圆心，求此圆锥曲线的方程．
8．已知复数z满足$iz=1+\sqrt{3}i$（i为虚数单位），则|z|=2．
15．设函数f（x）=a2x2（a＞0），$g（x）=\sqrt{9-{{（x-b）}^2}}$．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为$\sqrt{2}$，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设$a=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，$b=\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
12．设点P是△ABC内一点（不包括边界），且$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}，m，n∈R$，则（m-2）2+（n-2）2的取值范围是（$\frac{9}{2}$，8）．
13．如图，平面α的斜线AB交α于B点，且与α所成角为θ，平面α内一动点C满足∠BAC=$\frac{π}{6}$，若动点C的轨迹为椭圆，则θ的取值范围是$\frac{π}{6}$＜θ＜$\frac{π}{2}$．

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