题目内容
15．已知某几何体的三视图如图，（1）画出该几何体的直观图；
（2）求该几何体的表面积．
分析 （1）这是底面边长为4，高为2的同底的正四棱柱与正四棱锥的组合体，可得该几何体的直观图；
（2）利用图中数据求该几何体的表面积．
解答 解：（1）几何体的直观图如图．
（2）这是底面边长为4，高为2的同底的正四棱柱与正四棱锥的组合体，易求棱锥的斜高h′=2$\sqrt{2}$，
其表面积S=42+4×4×2+$\frac{1}{2}×4×2\sqrt{2}$×4=48+16$\sqrt{2}$cm2．
点评 本题考查几何体的三视图与直观图的关系，考查几何体的表面积的求法，考查计算能力．
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冲刺100分1号卷系列答案
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18．设x、y∈R+，且x≠y，a=$\frac{x+y}{2}$，b=$\sqrt{xy}$，c=$\frac{2}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$，则a，b，c的大小关系为（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | a＞b＞c | C． | b＜a＜c | D． | b＜c＜a |
3．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}}{4}$ | C． | 4$\sqrt{3}$ | D． | 4$\sqrt{6}$ |
20．
某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为$\frac{1}{3}$+π，则a=（ ）
某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为$\frac{1}{3}$+π，则a=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
7．
如图将棱长为2的正四面体ABCD水平平移3个单位后得到A′B′C′D′，则在这个平移过程中直线CD′与BA′之间的距离为d．则（ ）
如图将棱长为2的正四面体ABCD水平平移3个单位后得到A′B′C′D′，则在这个平移过程中直线CD′与BA′之间的距离为d．则（ ）| A． | d=2 | B． | d=$\sqrt{2}$ | C． | d∈[$\sqrt{2}$，2] | D． | d∈[1，$\sqrt{2}$] |
4．找出图中三视图所对应的实物图形是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
5．已知倾斜角为θ的直线l与直线m：x-2y+3=0平行，则sin2θ=（ ）
| A． | $\frac{5}{4}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $-\frac{4}{5}$ | D． | $-\frac{5}{4}$ |