Question

如图，半圆的直径为AB=2，O为圆心，C为半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得 ，从而把要求的式子化为-2||•||，再利用基本不等式求得||•||≤，从而求得则的最小值．
解答：解：∵，∴=2•=-2||•||．
∵||+||=||=1．
再利用基本不等式可得1≥2，故有||•||≤，-||•||≥-，
∴=-2||•||≥-，
故选B．
点评：本题主要考查向量在几何中的应用、以及基本不等式的应用问题，属于中档题目．