题目内容
已知函数
．
(Ⅰ)求函数的定义域与最小正周期；
(Ⅱ)设
，若
，求
的大小．
（I）函数的定义域为
，最小正周期为
；
(Ⅱ)
．
解析试题分析：（I）利用正切函数的定义域，列出
，
，由此可以求得函数的定义域；利用公式
，可以求得函数的最小正周期；
(Ⅱ)由已知，首先列式：
，利用两角和的正弦、余弦、正切公式，同角三角函数的基本关系以及二倍角的正弦、余弦公式化简，解方程并注意角的范围（），即可求得角的值．
试题解析：
(Ⅰ)函数的定义域满足，，解得
，．所以函数的定义域为．最小正周期为．
(Ⅱ) 解法１
：，
，
，于是
，因为，所以
，所以
，因而
，
，因为，所以
，所以
，．
解法2：因为，所以，
，
，
所以
，
因为，所以
，于是
，
整理得
，所以
，
因为
，所以
，因此．
解法3：
，
，
因为
，所以
，得
．
故
，于是
．所以
．
考点：1．两角和的正弦、余弦、正切公式；2．同角三角函数的基本关系；3．二倍角的正弦、余弦公式；4．正切函数的性质．
练习册系列答案
相关题目
（
）的最小正周期为
．
的单调增区间；
个单位，再向上平移
个单位，得到函数
的图象．求
上零点的个数．
＝
－sin（2x－
）．
的内角
的对边分别为
，
，f（
）＝
，若
，求
、
、
三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点
，使得发射点到三个工作点的距离相等．已知这三个工作点之间的距离分别为
，
的大小；
的距
中，内角
所对边长分别为
，
，
.
的最大值； （2）求函数
的值域．
（
）.
的最小正周期；
上的值域.
x∈R且
,
的最小正周期；
中，
、
、
是三个内角
、
、
的对边，关于
的不等式
，
，求当角
的值．
的部分图像如图所示，
的解析式；
，求
的值。