Question

设函数＝－sin（2x－）．
（1）求函数的最大值和最小值；
（2）的内角的对边分别为，，f（）＝，若，求的面积．

Answer 1

（1）最大值1，最小值0；（2）.

解析试题分析：本题考查解三角形中的正弦定理和余弦定理的运用，以及运用三角公式进行三角变换的能力和利用三角形面积求面积.第一问，先利用倍角公式和诱导公式化简表达式，再数形结合求最值；第二问，先将代入第一问的中，得出角，再利用正弦定理得到边的关系，利用余弦定理得出边的长，代入到三角形面积公式中即可.
试题解析： （1） ，
∴当时，函数取得最大值1；当时，函数取得最小值0 .
（2）∵∴  又∵，
∴， ∵， ∴
∵，∴，
∴，∴.
考点：1.倍角公式；2.诱导公式；3.正弦定理；4.余弦定理；5.三角函数的最值；6.三角形面积公式.