题目内容

已知二次函数f（x）=af′（1）x2+2f′（0）x，则a=
 
．
考点：导数的运算
专题：计算题
分析：分别求出f′（0）=0，得到f′（1）=2af′（1），从而求出a的值．
解答： 解：因为f′（x）=2af′（1）x+2f′（0），
由f′（0）=2f′（0），知f′（0）=0，
所以f′（1）=2af′（1），
且f（x）为二次函数知f′（1）≠0，
所以a=
1
2
，
故答案为：
1
2
．
点评：本题考查了导数的运算，考查了二次函数的性质，本题属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=-
1
2
x2+4x-3lnx在（t，t+1）不单调，求t的范围．
容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：
组号12345678
频数1013x141713129
若要在第3组和第7组中用分层抽样的方法，抽取8个数据，则第3组中应抽取（　　）
A、3B、4C、5D、6
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．
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（1）sinθcosθ；   
（2）sinθ-cosθ．
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C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
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已知函数f（4x+3）=x2，x∈（1，2），则f（x）=
 
．
已知两条直线（a+1）x-y+1=0与（2a-1）x+2y-1=0互相垂直，则a的值为（　　）
A、a=1
B、a=1或a=-
3
2
C、a=-1或a=-
3
2
D、a=-1或a=
3
2

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