题目内容

（12分）
已知中，面，，求证：面．
证明：                         
又面                       
面                                  
                                      
又
面                               
略
练习册系列答案
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如图1，在四棱柱中，底面为正方形，侧棱垂直于底面，分别是，的中点，则以下结论中不成立的为（  ）.
A．与垂直B．与垂直
C．与异面D．与异面
（本小题满分12分）
如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，，点M、N分别在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）

（1）求证：AB∥平面DNC；
（2）当DN的长为何值时，二面角D－BC－N的大小为？
（本小题满分12分）
如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P、Q分别为AE、AB的中点．

(1)证明：PQ∥平面ACD；
(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值．
（本小题满分13分）
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角的余弦值.
（（本题满分12分）
如图，在五面体中，平面，，

（1）求异面直线和所成的角
（2）求二面角的大小
（3）若为的中点，为上一点，当为何值时，平面？
（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD ＝90o，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点，AO交BD于E.

（1）求证：PA⊥BD；
（2）求二面角P—DC—B的大小；
（本小题满分12分）
在正三棱柱中，底面边长和侧棱都是2，D是侧棱上任意一点．E是的中点．

（1）求证：      平面ABD；
（2）求证：         ；
（3）求三棱锥的体积。
正方体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为(　　)
A．3 B．4 C．5D．6

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