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(本小题满分12分)
如图
,已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD =90o,AB=BC=PB=PC=2CD=2,侧面PBC⊥底面ABCD,O是BC的中点,AO交BD于E.
(1)求证:PA⊥BD;
(2)求二面角P—DC—B的
大小;
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略
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(本小题共12分)如图所示,
平面
,
平面
,
,
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
.
(Ⅲ)求凸多面体
的体积为
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为
,
,
,这个长方体的对角线长是
A.2
B.3
C.
D.6
(本小题满分12分)
如图,P是正三角形ABC所在平面外一点,M、N分别是AB和PC的中点,且PA=PB=PC=AB=a。
(1)求证:MN是AB和PC的公垂线
(2)求异面直线AB和PC之间的距离
(本小题满分12分)
如图3,已知正三棱柱
的底面正三角形的边长是2,D是
的中点,直线
与侧面
所成的角是
.
(Ⅰ)求二面角
的大小;
(Ⅱ)求点
到平面
的距离.
(12分)
已知
中
,
面
,
,求证:
面
.
如图,已知球
是棱长为1 的正方体
的内切球,则平面
截球
的截面面积为
A
.
B
.
C
.
D
.
(本小题满分12分)
已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,E为BC中点,AE与BD交于O点,
AB=BC=2CD,PO⊥平面ABCD.
(1)求证:BD⊥PE;
(2)若AO=2PO,求二面角D-PE-B的余弦值.
如图所示,在正三棱锥S—ABC中,M、N分别是S
A.BC的中点,且
,若侧棱
,则正三棱锥S—ABC外接球的表面积是()
B.12
C.32
C
.36
D.48
关 闭
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