Question

函数y=2sin（

π

6

-2x），x∈[

π

6

，

π

2

]的最大值并求最大值时x的值．

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：由x∈[

π

6

，

π

2

]，利用正弦函数的定义域和值域，求得x∈[

π

6

，

π

2

]时函数y的最大值，以及此时x的值．

解答： 解：∵x∈[

π

6

，

π

2

]，∴

π

6

-2x∈[-

5π

6

，-

π

2

]，
∴当

π

6

-2x=-

5π

6

时，函数y取得最大值为2×（-

1

2

）=-1，此时x=

π

2

．

点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于基础题．