Question

函数y=lg

x-2

x+2

的图象（　　）

• A、关于x轴对称
• B、关于原点对称
• C、关于直线y=x对称
• D、关于y轴对称

Answer 1

考点：对数的运算性质,函数奇偶性的判断,对数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：先求出函数的定义域，再根据函数的奇偶性极即可判断．

解答： 解：因为f（x）=lg

x-2

x+2

，
所以

x-2

x+2

＞0，
即函数的定义域为（-∞，-2）∪（2，+∞），定义域关于原点对称，
所以f（-x）=lg

-x-2

-x+2

=lg

x+2

x-2

=-lg

x-2

x+2

═f（x），
所以函数为奇函数，
故图象关于原点对称，
故选：B

点评：本题主要考查了对数函数的性质和函数的奇偶性，属于基础题．