题目内容

11．复数z满足方程|z-1|+|z-i|=2，那么它在复平面内所表示的图形是（　　）
A．线段B．圆C．椭圆D．双曲线

分析 利用|z-1|+|z-i|=2表示复数Z对应的点Z到点A（1，0）和到点B（0，1）的距离之和等于2＞|AB|，得到Z的轨迹是椭圆．

解答 解：∵复数Z满足条件|z-1|+|z-i|=2，
它表示复数z对应的点Z到点A（1，0）和到点B（0，1）的距离之和等于2＞|AB|=$\sqrt{2}$，
故点Z的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，
故选：C．

点评 本题考查两个复数和的绝对值的几何意义，复数与复平面内对应点之间的关系，本题解题的关键是判断条件代表的几何意义，是基础题．

练习册系列答案
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（文）当m=1时，|h1（x）-h2（x）|≤n恒成立，求n的取值范围．
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