题目内容
某化工企业2007年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.
(1) 求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y(万元);
(2) 为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备?
解:(1) y=
,
即y=x+
+1.5(x>0).
(2) 由均值不等式得
y=x+
+1.5≥2
+1.5=21.5,
当且仅当x=
,即x=10时取到等号,
故该企业10年后需要重新更换新设备.
练习册系列答案
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在如图的表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,则a+b+c=________.
| 1 | 2 | |||
| 0.5 | 1 | |||
| a | ||||
| b | ||||
| c |