题目内容
如图，A、B是海面上位于东西方向相距5(3＋
)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°、B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船达到D点需要多长时间？
解：由题意知AB＝5(3＋)海里，∠DBA＝90°－60°＝30°，∠DAB＝90°－45°＝45°，所以∠ADB＝180°－(45°＋30°)＝105°.在△ADB中，
又∠DBC＝∠DBA＋∠ABC＝30°＋(90°－60°)＝60°，BC＝20
海里，在△DBC中，由余弦定理得CD2＝BD2＋BC2－2BD·BC·cos∠DBC＝300＋1 200－2×10×20×
＝900，所以CD＝30海里，则需要的时间t＝
＝1 h．所以救援船到达D点需要1 h.
练习册系列答案
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km的C、D两点，并且测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求A、B之间的距离．
的等比数列，则其最大角的余弦值为________．
sinxcosx－cos2x＋
(x∈R)，则f(x)在区间
上的值域是________．
，a＝5，△ABC的面积为10
.
的值．
)·sin40°.