Question

下列真命题的个数（　　）
（1）?x∈{x|x是无理数}，x²是有理数
（2）?x∈R，x³＞x²
（3）?x∈R，x²-2x+1≤0
（4）?x∈R，x²+1≥0．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：（1））?x=

2

∈{x|x是无理数}，x²=2是有理数，可判断（1）；
（2）当x=1时，1³=1²，可判断（2）；
（3）?x=1∈R，1²-2×1+1=0≤0，可判断（3）；
（4）?x∈R，x²+1≥1≥0，可判断（4）．

解答： 解：（1）?x=

2

∈{x|x是无理数}，x²=2是有理数，故（1）正确；
（2）?x∈R，x³＞x²，错误，当x=1时，1³=1²，故（2）错误；
（3）?x=1∈R，1²-2×1+1=0≤0，正确；
（4）?x∈R，x²+1≥≥10，正确．
所以，真命题的个数是3个，
故选：D．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，举例说明是常用的判断方法，属于基础题．