题目内容
10．若函数f（x）=ax+2-$\frac{2}{3}$（a＞0，a≠1）的图象经过定点P（m，n），则函数g（x）=logn（x2-mx+4）的最大值等于-1．分析 求出m、n，然后利用对数函数的性质，以及二次函数的性质求解函数的最值．
解答 解：函数f（x）=ax+2-$\frac{2}{3}$（a＞0，a≠1）的图象经过定点P（m，n），
可知m=-2，n=$\frac{1}{3}$，函数g（x）=logn（x2-mx+4）=log$\frac{1}{3}$（x2+2x+4）=log$\frac{1}{3}$[（x+1）2+3]≤-1．
函数g（x）=logn（x2-mx+4）的最大值：-1．
故答案为：-1．
点评 本题考查函数的性质的应用，考查转化思想以及计算能力．
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18．微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈销售商的人（简称微商），为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过4小时的用户为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：
（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“微信控”与“非微信控”的人数；
（3）从（2）中抽取的5人中在随机抽取2人赠送200元的护肤品套装，求这2人至少有1人为“非微信控”的概率．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
参数数据：
（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“微信控”与“非微信控”的人数；
（3）从（2）中抽取的5人中在随机抽取2人赠送200元的护肤品套装，求这2人至少有1人为“非微信控”的概率．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
参数数据：
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.321 | 3.840 | 5.024 | 6.635 |
15．2015年山东省东部地区土豆种植形成初步规模，出口商在各地设置了大量的代收点．已知土豆收购按质量标准可分为四个等级，某代收点对等级的统计结果如下表所示：
现从该代售点随机抽取了n袋土豆，其中二级品为恰有40袋．
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）利用分层抽样的方法从这n袋土豆中抽取10袋，剔除特级品后，再从剩余土豆中任意抽取两袋，求抽取的两袋都是一等品的概率．
| 等级 | 特级 | 一级 | 二级 | 三级 |
| 频率 | 0.30 | 2m | m | 0.10 |
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）利用分层抽样的方法从这n袋土豆中抽取10袋，剔除特级品后，再从剩余土豆中任意抽取两袋，求抽取的两袋都是一等品的概率．
2．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，设a=ln$\frac{1}{π}$，b=（lnπ）2，c=ln$\sqrt{π}$，当任意x1、x2∈（0，+∞）时，都有（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]＜0，则（ ）
| A． | f（a）＞f（b）＞f（c） | B． | f（b）＞f（a）＞f（c） | C． | f（c）＞f（b）＞f（a） | D． | f（c）＞f（a）＞f（b） |
19．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的n的值为（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，CD⊥BD，PB⊥平面ABCD，PB=AB=AD=3，E是线段PA上一点，且$\frac{PE}{EA}$=λ．