题目内容
在边长为a的正方形ABCD内依次作内接正方形
，使内接正方形与相邻前一个正方形一边夹角为
，求所有正方形面积之和S。
答案：
解析：
解析：
令第k个内接正方形边长为ak，且BkBk+1=x，则 ∴ ∴所有正方形面积之和
|
再消去x，得
，即
为等比数列而
是无穷递缩等比数列。
。
练习册系列答案
相关题目
题目内容
在边长为a的正方形ABCD内依次作内接正方形，使内接正方形与相邻前一个正方形一边夹角为，求所有正方形面积之和S。
令第k个内接正方形边长为ak，且BkBk+1=x，则 ∴ ∴所有正方形面积之和
|
在边长为a的正方形ABCD中内依次作内接正方形AiBiCiDi（i=1，2，3，…），使内接正方形与相邻前一个正方形的一边夹角为a，求所有正方形的面积之和．
如图所示，在边长为a的正方形组成的网格中，设椭圆C1、C2、C3的离心率分别为e1、e2、e3，则e1、e2、e3的关系为
（2013•海淀区二模）如图，在边长为a的正方形内有不规则图形Ω．向正方形内随机撒豆子，若撒在图形Ω内和正方形内的豆子数分别为m，n，则图形Ω面积的估计值为（ ）
在边长为a的正方形ABCD中内依次作内接正方形AiBiCiDi（i=1，2，3，…），使内接正方形与相邻前一个正方形的一边夹角为a，求所有正方形的面积之和．