Question

要使函数y=x²-ax+3在区间[2，3]上存在反函数，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质,反函数

专题：函数的性质及应用

分析：利用函数有反函数的条件，结合二次函数的性质求出a的范围即可．

解答： 解：要使函数y=x²-ax+3在区间[2，3]上存在反函数，
则函数y=x²-ax+3在区间[2，3]上单调，
则

a

2

≤2或

a

2

≥3，即a≤4或a≥6．
实数a的取值范围是：（-∞，4]∪[6，+∞）．
故答案为：（-∞，4]∪[6，+∞）．

点评：本题考查学生探究性理解水平--反函数，函数的单调性的应用，基本知识的考查．