Question

10．已知p：-1＜x＜0，q：m-1＜x＜m+1，若p是q的充分条件，则m的取值范围是[-1，0]．

Answer 1

分析 p是q的充分条件，可得$\left\{\begin{array}{l}{m-1≤-1}\\{0≤m+1}\end{array}\right.$，解得m并且验证区间端点即可得出．

解答 解：∵p是q的充分条件，∴$\left\{\begin{array}{l}{m-1≤-1}\\{0≤m+1}\end{array}\right.$，解得-1≤m≤0．
经过验证m=0，-1时满足条件．
则m的取值范围是[-1，0]．
故答案为：[-1，0]．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．