Question

函数f(x)=

1

x

-2x在区间[-2，-

1

2

]上的最小值为（　　）

• A、1
• B、

  7

  2

• C、-

  7

  2

• D、-1

Answer 1

分析：求导数，确定函数f(x)=

1

x

-2x在区间[-2，-

1

2

]上单调递减，即可求出函数的最小值．

解答：解：∵f(x)=

1

x

-2x，
∴f′（x）=-

1

x2

-2
∴函数f(x)=

1

x

-2x在区间[-2，-

1

2

]上单调递减，
∴x=-

1

2

时，函数的最小值为-2+1=-1．
故选D．

点评：本题考查应用导数求函数最值，考查函数的单调性，确定函数f(x)=

1

x

-2x在区间[-2，-

1

2

]上单调递减是关键．