题目内容
2．下列函数是偶函数的是（ ）| A． | y=x3 | B． | y=3x | C． | y=2x2-1 | D． | y=x2+2x-1 |
分析 利用函数的定义域是否关于原点对称，函数的图象是否关于y轴对称及偶函数的概念逐一核对四个函数即可得到答案．
解答 解：函数y=x3的定义域为R，且f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x），所以函数y=x3为奇函数；
函数y=3x是非奇非偶函数；
y=2x2-1的图象关于y轴轴对称，所以该函数是偶函数．
函数y=x2+2x-1的对称轴方程为x=-1，抛物线不关于y轴对称，所以该函数不是偶函数．
故选C．
点评 本题考查了函数奇偶性的判断，函数的图象关于原点对称是函数为奇函数的充要条件，关于y轴轴对称是函数为偶函数的充要条件，是基础题．
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17．定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a、b，且a＜b总有f（a）＜f（b）成立，则必有（ ）
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