Question

已知为锐角，且，函数，数列的首项，.
（1）求函数的表达式；（2）求数列的前项和．

Answer 1

（1）；（2）

试题分析：（1）先用正切的二倍角公式可得的正切值为1，从而可得，从而可求得的值，从而可得函数的表达式。（2）先用构造法求数列的通项公式，然后再用公式求数列的前项和。
试题解析：（1）由， 是锐角，
  
（2），
, （常数）
是首项为,公比的等比数列, ，
∴项和。