Question

【题目】为了解某冷饮店的经营状况，随机记录了该店月的月营业额（单位：万元）与月份的数据，如下表：

（1）求关于的回归直线方程；

（2）若在这些样本点中任取两点，求恰有一点在回归直线上的概率.

附：回归直线方程中，

，.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】分析：（1）根据题意计算平均数与回归系数，写出回归方程；

详解：（2）用，分别表示所取的两个样本点所在的月份，则该试验的基本事件用列举法可得包含个基本事件，设“恰有一点在回归直线上”为事件，则包含个基本事件，用古典概型直接求概率即可。

（1），，，，所以，

于是，所以回归有线方程为：.

（2）用，分别表示所取的两个样本点所在的月份，则该试验的基本事件可以表示为有序实数对，于是该试验的基本事件空间为：

，共包含个基本事件，

设“恰有一点在回归直线上”为事件，则中，共包含个基本事件，

所以.