[题目]如图.在四棱锥中.底面是边长为的正方形.侧面.且.若.分别为.的中点.(1)求证:∥平面,(2)求证:平面平面.(3)求四棱锥的体积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点.

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面平面.

（3）求四棱锥的体积.

【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3).

【解析】试题分析：（1）证明：连结AC，则是的中点，在△中，EF∥PA，……2分

且PA平面PAD，EF平面PAD，

∴EF∥平面PAD …………4分

（2）证明：因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，

又CD⊥AD，所以，CD⊥平面PAD，…………7分

又CD平面PDC，∴平面PAD⊥平面PDC. …………8分

(3) ,,

…………10分

又由（2）可知CD⊥平面PAD，CD=2，…………11分

…………13分

…………14分

练习册系列答案

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