题目内容
【题目】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
，且
，若
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
平面.
（3）求四棱锥的体积
.
【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)
.
【解析】试题分析：（1）证明：连结AC，则
是
的中点，在△
中，EF∥PA，……2分
且PA
平面PAD，EF
平面PAD，
∴EF∥平面PAD …………4分
（2）证明：因为平面PAD⊥平面ABCD， 平面PAD∩平面ABCD=AD，
又CD⊥AD，所以，CD⊥平面PAD，…………7分
又CD平面PDC，∴平面PAD⊥平面PDC. …………8分
(3)
,
,
…………10分
又由（2）可知CD⊥平面PAD，CD=2，…………11分
…………13分
…………14分
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月的月营业额
（单位：万元）与月份
的数据，如下表：
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（1）求关于的回归直线方程
；
（2）若在这些样本点中任取两点，求恰有一点在回归直线上的概率.
附：回归直线方程中，
，
.
