题目内容
如图，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，则该三棱锥的外接球的体积为分析：由题意可知，几何体为三角锥，求其外接球体积即可．
解答：
解：由题意可知，几何体是三棱锥，
外接球直径为：
=2
，
所以，体积为
π×
3=8
π．
解：由题意可知，几何体是三棱锥，外接球直径为：
| 4+16+4 |
| 6 |
所以，体积为
| 4 |
| 3 |
| 6 |
| 6 |
点评：本题考查学生的空间想象能力，由三视图求体积，是基础题．
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（2012•陕西三模）如图，一个三棱锥的三视图的轮廓都是边长为1的正方形，则此三棱锥外接球的表面积
的三条侧棱
、
、
两两垂直，且长度均为2．
、
分别是
、
的中点，
是
的中点，过
的一个平面与侧棱
、
、
或其延长线分别相交于
、
、
，已知
．
⊥平面
；
的大小.