题目内容
14．求经过两直线3x+4y-5=0与2x-3y+8=0的交点M，且与直线l1：2x+y+5=0平行的直线l2的方程，并求l1与l2间的距离．分析 由方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y-5=0}\\{2x-3y+8=0}\end{array}\right.$，可得交点M．又所求直线与直线2x+y+5=0平行，可得k=-2．再利用点斜式即可得出．利用两条平行线间的距离公式求出l1与l2间的距离．
解答 解：由方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y-5=0}\\{2x-3y+8=0}\end{array}\right.$，解得x=-1，y=2．
所以交点M（-1，2）．
又所求直线与直线2x+y+5=0平行，所以k=-2．
由点斜式得所求直线方程为y-2=-2（x+1）．即2x+y=0．
l1与l2间的距离d=$\frac{5}{\sqrt{4+1}}$=$\sqrt{5}$．
点评 本题考查了直线的交点、相互平行的直线斜率之间的关系、点斜式，考查两条平行线间的距离公式，属于基础题．
练习册系列答案
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9．下列式子中成立的是（ ）
| A． | log0.34＜log0.36 | B． | 1.72.4＞1.72.5 | C． | 2.50.2＜2.40.2 | D． | log34＞log43 |
19．已知cos（$α+\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则sin（2$α-\frac{π}{6}$）的值为（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | -$\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{2\sqrt{2}}{3}$ |
6．
如图，一艘船自西向东匀速航行，上午10时到一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午2时达这座灯塔的东南方向的N处，则这艘船航行的速度为（ ）
如图，一艘船自西向东匀速航行，上午10时到一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午2时达这座灯塔的东南方向的N处，则这艘船航行的速度为（ ）| A． | $\frac{17\sqrt{6}}{2}$ 海里/时 | B． | 34$\sqrt{6}$海里/时 | C． | $\frac{17\sqrt{2}}{2}$海里/时 | D． | 34$\sqrt{2}$海里/时 |