Question

9．下列式子中成立的是（　　）

• A． log_0.34＜log_0.36
• B． 1.7^2.4＞1.7^2.5
• C． 2.5^0.2＜2.4^0.2
• D． log₃4＞log₄3

Answer 1

分析 A．利用y=log_0.3x在（0，+∞）上单调递减，即可判断出正误．
B．利用y=1.7^x在R上单调递增，即可判断出正误．
C．利用y=x^0.2在（0，+∞）上单调递增，即可判断出正误．
D．利用log₃4＞1＞log₄3，即可判断出正误．

解答 解：A．利用y=log_0.3x在（0，+∞）上单调递减，可得log_0.34＞log_0.36，因此不正确．
B．利用y=1.7^x在R上单调递增，可得1.7^2.4＜1.7^2.5，因此不正确．
C．利用y=x^0.2在（0，+∞）上单调递增，可得2.5^0.2＞2.4^0.2，因此不正确．
D．利用log₃4＞1＞log₄3，因此正确．
故选：D．

点评 本题考查了指数函数与对数函数及其幂函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．