Question

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|（x-1）（x-2）=0}，B={x|x=a²+1，a∈A}，则集合∁_U（A∪B）等于（　　）

• A、{1，2，5}
• B、{3，4}
• C、{3，4，5}
• D、{1，2}

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求出A中方程的解确定出A，进而确定出B，求出A与B的并集，找出并集的补集即可．

解答： 解：由A中方程（x-1）（x-2）=0，
解得：x=1或x=2，即A={1，2}，
∵B={x|x=a²+1，a∈A}，
∴B={2，5}，
∴A∪B={1，2，5}，
∵全集U={1，2，3，4，5}，
∴∁_U（A∪B）={3，4}，
故选：B．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．