A.B.C.D四名学生按任意次序站成一排.则A或B站在边上的概率为( )A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．A、B、C、D四名学生按任意次序站成一排，则A或B站在边上的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{12}$

C．

$\frac{5}{6}$

D．

$\frac{1}{2}$

分析 A、B、C、D四名学生按任意次序站成一排，先求出基本事件总数，再由对立事件概率计算公式能求出A或B站在边上的概率．

解答解：A、B、C、D四名学生按任意次序站成一排，
基本事件总数n=${A}_{4}^{4}$=24，
A或B站在边上的概率p=1-$\frac{2{A}_{2}^{2}}{{A}_{4}^{4}}$=$\frac{5}{6}$．
故选：C．

点评本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．

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7．如图给出的是计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+…+\frac{1}{2016}$的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（　　）

4．若数列{a_n}满足：a₁=19，a_n+1=a_n-3（n∈N^*），则a₃=13．

11．若对于任意的x∈[1，2]，不等式$\frac{1+ax}{x•{2}^{x}}$≥1恒成立，则实数a的最小值为$\frac{7}{2}$．

1．袋中有9个大小相同颜色不全相同的小球，分别为黑球、黄球、绿球，从中任意取一球，得到黑球或黄球的概率是$\frac{5}{9}$，得到黄球或绿球的概率是$\frac{2}{3}$，试求：
（Ⅰ）从中任取一球，得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？
（Ⅱ）从中任取两个球，得到的两个球颜色不相同的概率是多少？

8．设直线2x+3y+1=0和圆x²+y²-2x-3=0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线的方程是（　　）

5．

如图，△OAB是边长为2的正三角形，当一条垂直于底边OA（垂足不与O，A重合）的直线x=t从左至右移动时，直线l把三角形分成两部分，记直线l左边部分的面积y．
（Ⅰ）写出函数y=f（t）的解析式；
（Ⅱ）写出函数y=f（t）的定义域和值域．

6．已知sin（α-β）=-$\frac{12}{13}$，cosβ=-$\frac{4}{5}$，且α-β∈（π，$\frac{3π}{2}$），β∈（$\frac{π}{2}$，π），求sinα．

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