题目内容
【题目】甲、乙两位运动员一起参加赛前培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：86 85 79 86 84 84 85 91
（Ⅰ）请你运用茎叶图表示这两组数据；
（Ⅱ）若用甲8次成绩中高于85分的频率估计概率，对甲同学在今后的3次测试成绩进行预测，记这3次成绩中高于85分的次数为
，求的分布列及数学期望
；
（Ⅲ）现要从中选派一人参加正式比赛，依据所抽取的两组数据分析，你认为选派哪位选手参加较为合适？并说明理由．
【答案】（Ⅰ）茎叶图见解析（Ⅱ）分布列见解析，
（Ⅲ）派乙比较合适，理由见解析
【解析】
（Ⅰ）根据茎叶图的绘制方法，结合数据绘制即可；
（Ⅱ）先计算高于
分的概率，再求得
的取值，由二项分布的概率求解即可求得其分布列；
（Ⅲ）求出两组数据的平均数和方差，据此判断即可.
（Ⅰ）作出茎叶图如下：
（Ⅱ）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于85分”为事件A，
．
随机变量的可能取值为0，1，2，3，且
．
所以
，
．
所以变量的分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
．
（Ⅲ）派乙参赛比较合适．
理由如下：
，
，
，
因为 
，
，
说明乙的成绩较稳定，更容易发挥队员水平，
所以派乙参赛比较合适．
【题目】《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月收入总额（工资、薪金等）不超过免征额的部分不必纳税，超过免征额的部分为全月应纳税所得额，个人所得税税款按税率表分段累计计算.为了给公民合理减负，稳步提升公民的收入水平，自2018年10月1日起，个人所得税免征额和税率进行了调整，调整前后的个人所得税税率表如下：
个人所得税税率表（调整前） | 个人所得税税率表（调整后） | ||||
免征额3500元 | 免征额5000元 | ||||
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率 | 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率 |
1 | 不超过1500元的部分 |
| 1 | 不超过3000元的部分 |
|
2 | 超过1500元至4500元的部分 |
| 2 | 超过3000元至12000元的部分 |
|
3 | 超过4500元至9000元的部分 |
| 3 | 超过12000元至25000元的部分 |
|
… | … | … | … | … | … |
（1）已知小李2018年9月份上交的税费是295元，10月份工资、薪金等税前收入与9月份相同，请帮小李计算一下税率调整后小李10月份的税后实际收入是多少？
（2）某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100位不同层次员工的税前收入，并制成下面的频率分布直方图.
（i）请根据频率分布直方图估计该公司员工税前收入的中位数；
（ii）同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，按调整后税率表，试估计小李所在的公司员工该月平均纳税多少元？
