题目内容
下列四个命题中正确的是（ ）
A、函数y=tan（x+
| ||
B、函数y=|sin（2x+
| ||
| C、函数y=tanx在（-∞，+∞）上是增函数 | ||
D、函数y=cosx在每个区间[2kπ+π，2kπ+
|
考点：命题的真假判断与应用
专题：计算题,阅读型,三角函数的图像与性质
分析：运用奇函数的定义，即可判断A；运用周期性的定义，计算f（x+
）=f（x），即可判断B；
由正切函数的单调性，即可判断C；由余弦函数的单调增区间，即可判断D．
| π |
| 2 |
由正切函数的单调性，即可判断C；由余弦函数的单调增区间，即可判断D．
解答：
解：对于A．由于f（-x）=tan（-x+
）≠-f（x），则不为奇函数，故A错；
对于B．由于f（x+
）=|sin[2（x+
）+
]|=|sin[π+(2x+
)]|=|sin（2x+
）|=f（x），
则
为它的最小正周期，故B错；
对于C．函数y=tanx在（kπ-
，kπ+
）（k∈Z）上是增函数，故C错；
对于D．函数y=cosx在[2kπ+π，2kπ+2π]（k∈Z）上是增函数，故D对．
故选D．
| π |
| 4 |
对于B．由于f（x+
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
则
| π |
| 2 |
对于C．函数y=tanx在（kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
对于D．函数y=cosx在[2kπ+π，2kπ+2π]（k∈Z）上是增函数，故D对．
故选D．
点评：本题考查三角函数的图象和性质及运用，考查三角函数的周期性、奇偶性和单调性的判断，属于基础题和易错题．
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