题目内容
4．过抛物线x2=2y上一点A（不与原点O重合）作抛物线的切线m，过A作m的垂线l，若l恰好经过（0，2），则点A的坐标为（$\sqrt{2}$，1）或（-$\sqrt{2}$，1）．分析 设点A的坐标（a，$\frac{{a}^{2}}{2}$），用点斜式求得m的垂线l的方程，再把点（0，2）代入可得a的值，从而求得点A的坐标．
解答 解：设点A的坐标（a，$\frac{{a}^{2}}{2}$），则切线m的斜率为y′|x=a=a，
m的垂线l的方程为y-$\frac{{a}^{2}}{2}$=-$\frac{1}{a}$•（x-a）．
把点（0，2）代入可得a=±$\sqrt{2}$，则点A的坐标为（$\sqrt{2}$，1）或（-$\sqrt{2}$，1），
，故答案为：$（\sqrt{2}，1）$或$（-\sqrt{2}，1）$．
点评 本题主要考查抛物线的性质，导数的几何意义，用点斜式求直线的方程，属于中档题．
练习册系列答案
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某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，远离毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性．禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）的市民进行问卷调查，由此得到样本频率分布直方图如图所示．
19．若令cos80°=m，则tan（-440°）=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{|m|}$ | B． | $\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{-m}$ | C． | $\frac{\sqrt{1+{m}^{2}}}{m}$ | D． | $\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$ |
9．盒子中有6只灯泡，其中4只正品．2只次品，有放回地从中任取两次，每次只取一只，则事件：取到的两只中正品、次品各一只的概率（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{4}{9}$ | C． | $\frac{2}{9}$ | D． | $\frac{1}{9}$ |
