题目内容
12．已知双曲线两个焦点坐标分别是F1（-5，0），F2（5，0），双曲线上一点到的距离之差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程．分析 设出双曲线方程，利用已知条件求出a，c，b，即可得到双曲线方程．
解答 解：因为双曲线的焦点在x轴上，所以可设它的标准方程为$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$，
因为2a=6，2c=10，所以a=3，c=5，
又因为b2=c2-a2
所以b2=52-32=16，
双曲线的标准方程为$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$．
点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，双曲线方程的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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3．设正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2017=4034，则$\frac{1}{a_9}+\frac{9}{{{a_{2009}}}}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{9}{4}$ | C． | 2 | D． | 4 |
20．已知$\overrightarrow a=（{1，-2}）和\overrightarrow b=（{-m，6}）$共线，则圆锥曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | B． | 2 | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$或2 |
7．若正三棱锥的侧面都是直角三角形，则它的侧棱与底面所成角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
17．log525=（ ）
| A． | 5 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
4．已知a=$\frac{1}{6}$ln8，b=$\frac{1}{2}$ln5，c=ln$\sqrt{6}$-ln$\sqrt{2}$，则（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | a＜c＜b | C． | c＜a＜b | D． | c＜b＜a |
1．
如图，△A'B'C'是△ABC用“斜二测画法”画出的直观图，其中O'B'=O'C'=1，O'A'=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，那么△ABC是一个（ ）
如图，△A'B'C'是△ABC用“斜二测画法”画出的直观图，其中O'B'=O'C'=1，O'A'=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，那么△ABC是一个（ ）| A． | 等边三角形 | B． | 直角三角形 | ||
| C． | 钝角三角形 | D． | 三边互不相等的三角形 |
2．用计算器演算函数y=f（x）=xx，x∈（0，1）的若干值，可以猜想下列命题中真命题只能是（ ）
| A． | y=f（x）在区间（0，0.4）上递减 | B． | y=f（x）在区间（0.35，1）上递减 | ||
| C． | y=f（x）的最小值为f（0.4） | D． | y=f（x）在（0.3，0.4）上有最小值 |