Question

19．已知递增的等差数列{a_n}满足a₁=2，a₃=a${\;}_{2}^{2}$-17，则a_n=3n-1．

Answer 1

分析 设等差数列{a_n}的公差为d（d＞0），代入a₃=${{a}_{2}}^{2}-17$求得d，则等差数列的通项公式可求．

解答 解：设等差数列{a_n}的公差为d（d＞0），
由a₁=2，a₃=${{a}_{2}}^{2}-17$，得2+2d=（2+d）²-17，解得：d=-5（舍）或d=3，
∴a_n=2+3（n-1）=3n-1．
故答案为：3n-1．

点评 本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题．