题目内容
已知各项均为正数的数列
的前
项和为
，且对任意正整数，点
都在直线
上．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
设
求数列
前项和
．
（1）
（2）
解析试题分析： 解：由题意知
；当
时
当
时，
两式相减得
整理得：
数列是
为首项，2为公比的等比数列． 5分
（2）
① 7分
② 9分
①
②得
11分
=
…14分
考点：等比数列和错位相减法的运用
点评：主要是考查了数列的错位相减法的运用，以及等比数列的通项公式，属于中档题。
练习册系列答案
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的前
项和为
，
是
与
的等比中项.
，且
，求数列
的通项公式；
，求数列
的前
.
满足
．
，
，
，
，由此猜想通项公式
，并用数学归纳法证明此猜想；
满足
，求证：
．
，定义函数
，数列
满足
.
，求
及
；
，；
，使得
成等差数列？若存在，求出所有这样的
的公差为
，且
成等比数列．
，求数列
的前
项和
．
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
. 
，求证：
；
，写出
并猜想这个数列的通项公式达式.
的各项都是正数，前
项和为
,且对任意
，都有
.
； （2）求数列