题目内容

18．已知$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow{b}$=（k，4），若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$平行，则实数k的值为±2．

分析 利用向量共线定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$平行，
∴k2-4=0，
解得k=±2．
故答案为：±2．

点评 本题考查了向量共线定理，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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8．已知直线y=k（x+2）（k＞0）与焦点为F的抛物线y2=8x相交于A，B两点，若$|{\overrightarrow{AF}}|=4|{\overrightarrow{BF}}|$，则k=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$
9．已知角∂的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点$P（-3，\sqrt{3}）$．
（1）求sin2∂-tan∂+$\frac{\sqrt{3}}{6}$的值；
（2）若函数f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，$\overrightarrow{a}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{b}$=（cosx，-1）求函数y=$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{2}$-2x）-$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-1在区间[0，$\frac{2π}{3}$]上的取值范围．
6．若U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，5}，B={5，6，7}，则（∁UA）∩B=（　　）
A．{4，8}B．{5，6，7}C．{3，5，7}D．{6，7}
13．实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y-2≥0}\\{x-3y+4≥0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=（x-1）2+（y-5）2的取值范围为（　　）
A．[$\sqrt{10}$，20]B．[$\sqrt{10}$，26]C．[10，20]D．[10，26]
3．已知等差数列{an}中，公差d≠0，数列${a_{k_1}}$，${a_{k_2}}$，${a_{k_3}}$，…，${a_{k_n}}$，…是等比数列，其中k1=1，k2=7，k3=25．
（Ⅰ）求{${a_{k_n}}$}的通项公式（含参数d）及{kn}的通项公式；
（Ⅱ）若a1=9，bn=$\frac{1}{{\sqrt{{{log}_3}{a_{k_n}}}+\sqrt{{{log}_3}（{k_n}+2）}}}$（n∈N+），Sn是数列{bn}的前n项和，求证：Sn＜$\frac{n}{2}$．
10．双曲线9x2-16y2=144的渐近线方程是（　　）
A．y=±$\frac{9}{16}$xB．y=±$\frac{3}{4}$xC．y=±$\frac{16}{9}$xD．y=±$\frac{4}{3}$x
7．若f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{sin\frac{πx}{6}（x≤0）}\\{1-2x（x＞0）}\end{array}}$，则f（f（3））=（　　）
A．1B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$
8．已知向量$\overrightarrow a=（{-2，1}），\overrightarrow b=（1，m）$平行，则m=-$\frac{1}{2}$．

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