题目内容
一个圆锥的表面积为π，它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，则该圆锥的高为（ ）
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、2
|
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：设圆锥的底面半径为r，结合圆锥的表面积为π，它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，求出圆锥和母线，进而根据勾股定理可得圆锥的高．
解答：
解：设圆锥的底面半径为r，
∵它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，
∴圆锥的母线长为3r，
又∵圆锥的表面积为π，
∴πr（r+3r）=π，
解得：r=
，l=
，
故圆锥的高h=
=
，
故选：B
∵它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，
∴圆锥的母线长为3r，
又∵圆锥的表面积为π，
∴πr（r+3r）=π，
解得：r=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
故圆锥的高h=
| l2-r2 |
| 2 |
故选：B
点评：本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的几何特征是解答的关键．
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| ||
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