题目内容
函数f（x）=2cos2x-sinx的最小值和最大值分别为（ ）
| A、-3，1 | ||
| B、-2，2 | ||
C、-3，
| ||
D、-2，
|
考点：三角函数的最值
专题：三角函数的求值
分析：利用二倍角公式可得函数f（x）=-4(sinx+
)2+
，再结合正弦函数的值域、二次函数的性质求得f（x）的最值．
| 1 |
| 8 |
| 33 |
| 16 |
解答：
解：函数f（x）=2cos2x-sinx=2（1-2sin2x）-sinx=-4(sinx+
)2+
，
故当sinx=-
时，函数取得最大值为
，当sinx=1时，函数取得最小值为-3，
故选：C．
| 1 |
| 8 |
| 33 |
| 16 |
故当sinx=-
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故选：C．
点评：本题主要考查二倍角公式，二次函数的性质，正弦函数的值域，属于基础题．
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| ||
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