题目内容

数列 $数学公式$ 的前n项和是________．

$\text{[math]}$
分析：结合数列通项的特点，考虑利用分组求和，先将 $\text{[math]}$ 分离成两部分，再根据等差数列和等比数列的前n项和公式进行求解即可得到答案．
解答： $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查数列求和的裂项法、等差数列和等比数列的前n项和公式．考查学生的运算能力

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设函数的导函数，则数列的前n项和是

（）

A． B． C． D．

已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且．

(Ⅰ) 求数列的通项公式；

(Ⅱ) 求证：数列是等比数列；

(Ⅲ) 记，求的前n项和．

（本小题12分）已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（II）求证：数列是等比数列；
（Ⅲ）记，求的前n项和．

（本小题满分12分）已知数列是等差数列,，数列的前n项和是，且.

（I）求数列的通项公式；

（II）求证：数列是等比数列；

数列的前n项和是．