题目内容
（本小题12分）已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且．（Ⅰ）求数列的通项公式； （II）求证：数列是等比数列；（Ⅲ）记，求的前n项和．
（Ⅰ）（II）略（Ⅲ）
解析
（本小题12分）已知，，直线与函数、的k*s#5^u图象都相切，且与函数的k*s#5^u图象的k*s#5^u切点的k*s#5^u横坐标为.
(Ⅰ)求直线的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值；
(Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u导函数)，求函数的k*s#5^u最大值；
(Ⅲ)当时，求证：.
（本小题12分）已知等比数列中，。（1）求数列的通项公式；（2）设等差数列中，，求数列的前项和.
（本小题12分）
已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线与直线交于P、Q两点，|PQ|=，求抛物线的方程
已知圆C：；
（1）若直线过且与圆C相切，求直线的方程.
（2）是否存在斜率为1直线，使直线被圆C截得弦AB，以AB为直径的圆经过原点O. 若存在，求
出直线的方程；若不存在，说明理由.
（本小题12分）已知函数
（1） 求这个函数的导数；
（2） 求这个函数的图像在点处的切线方程。
是等差数列，
；数列
的前n项和是
，且
．的通项公式； 是等比数列；
，求
的前n项和
．
是等差数列，；数列的前n项和是，且．的通项公式； 是等比数列；，求的前n项和．
，
，直线
与函数
、
的k*s#5^u图象都相切，且与函数
.
的k*s#5^u值；
(其中
是
的k*s#5^u最大值；
时，求证：
.
中，
。
中，
，求数列
项和
.
轴上的抛物线与直线
交于P、Q两点，|PQ|=
，求抛物线的方程
；
过
且与圆C相切，求直线
，使直线
处的切线方程。