题目内容
13．下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）| A． | $y={（{\frac{1}{2}}）^x}$ | B． | $y=\frac{2}{x}$ | C． | y=-2x3 | D． | $y={log_2}{x^2}$ |
分析 利用基本初等函数的性质逐一判断四个函数得答案．
解答 解：函数$y=（\frac{1}{2}）^{x}$是非奇非偶函数，在定义域内为减函数；
函数$y=\frac{2}{x}$的定义域为{x|x≠0}，是奇函数，在定义域内不是减函数；
y=-2x3的定义域为R，是减函数且是定义域内的减函数；
$y=lo{g}_{2}{x}^{2}$是偶函数，在定义域内不是减函数．
故选：C．
点评 本题考查函数的奇偶性与单调性，考查基本初等函数的性质，是基础题．
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3．给定两个向量$\overrightarrow a=（{3，4}）\;，\;\overrightarrow b=（{2，1}）$，若$（{\overrightarrow a+x\overrightarrow b}）∥（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$，则实数x等于（ ）
| A． | -3 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 3 | D． | -1 |
18．△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，则下列结论错误的是（ ）
| A． | |$\overrightarrow{b}$|=1 | B． | （$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$ | C． | $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1 | D． | |$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$ |