Question

6．将函数y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{1}{4}$个周期后，所得图象对应的解析式（　　）

• A． y=cos（2x+$\frac{π}{12}$）
• B． y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）
• C． y=cos（2x-$\frac{2π}{3}$）
• D． y=cos（2x-$\frac{5π}{12}$）

Answer 1

分析 先求值函数的周期，根据函数图象的平移变换法则，我们可以得到将函数y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{1}{4}$个周期后，所得图象对应的解析式．

解答 解：∵y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的周期T=$\frac{2π}{2}$=π，
∴将函数y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{1}{4}$个周期后，所得图象对应的解析式为：
y=cos[2（x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{π}{6}$]=cos（2x+$\frac{π}{3}$）．
故选：B．

点评 本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中根据函数图象的平移变换法则--“左加右减”来确定平移前后，函数解析式的关系是解答本题的关键．