Question

11．具有方向的线段叫做有向线段（向量），以A为起点，B为终点的有向线段记作$\overrightarrow{AB}$，已知$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$，如图所示：如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．若D为AB的中点，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$，若BE为AC上的中线，则用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{DC}$为$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．

Answer 1

分析 根据三角形加法法则，$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AC}$，代入即可求得=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．

解答 解：$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AC}$，
∴$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{DC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．

点评 本题考查了向量减法的三角形法则，比较简单，属于基础题．