题目内容
16．从4名男生和n名女生中任选2名学生参加数学竞赛，已知“2人中至少有1名女生”的概率为$\frac{5}{6}$，则n等于5．分析 根据互斥事件的概率公式即可得到结论．
解答 解：从4名男生和n名女生中任选2名学生参加数学竞赛，
有Cn+42=$\frac{（n+4）（n+3）}{2}$种方法，
一个女生不选为C42=6种，
∵2人中至少有1名女生”的概率为$\frac{5}{6}$，
则一个女生不选的概率P=1-$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{6}$，
即$\frac{12}{（n+4）（n+3）}$=$\frac{1}{6}$，
解得n=5，
故答案为：5．
点评 本题主要考查概率的计算，利用对立事件的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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6．已知M（x，y）是椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上的任意一点，则x+2y的取值范围是（ ）
| A． | [-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$] | B． | [-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$] | C． | [-4，4] | D． | [-5，5] |
7．函数$f（x）=\frac{lnx}{x}$的单调递増区间是（ ）
| A． | [0，1] | B． | （0，e] | C． | [1，+∞） | D． | [e，+∞） |
4．cos12°sin72°-sin12°cos72°=（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
11．
在一次数学竞赛中，30名参赛学生的成绩（百分制）的茎叶图如图所示：若将参赛学生按成绩由高到低编为1-30号，再用系统抽样法从中抽取6人，则其中抽取的成绩在[77，90]内的学生人数为（ ）
在一次数学竞赛中，30名参赛学生的成绩（百分制）的茎叶图如图所示：若将参赛学生按成绩由高到低编为1-30号，再用系统抽样法从中抽取6人，则其中抽取的成绩在[77，90]内的学生人数为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
8．已知函数f（x）的定义域为（0，1），则y=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（2x-1））的定义域为（ ）
| A． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$） | B． | （0，$\frac{3}{4}$） | C． | （$\frac{3}{4}$，1） | D． | （1，+∞） |
5．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的离心率为$\sqrt{2}$，则双曲线的两渐近线的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
6．将函数y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{1}{4}$个周期后，所得图象对应的解析式（ ）
| A． | y=cos（2x+$\frac{π}{12}$） | B． | y=cos（2x+$\frac{π}{3}$） | C． | y=cos（2x-$\frac{2π}{3}$） | D． | y=cos（2x-$\frac{5π}{12}$） |