Question

已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）已知中，角所对的边长分别为，若，，求的面积．

Answer 1

（1）；（2）.

试题分析：（1）利用二倍角公式的变形：，及辅助角公式，可将化简为，从而的最小正周期为；（2）由（1）及，可得：，根据可得或，从而或（，舍去），再利用正弦定理，从而得,则,, 因此的面积.
试题解析：（1）∵，
∴， ∴的最小正周期为；
（2）由（1）及，∴，又∵，∴或，
∴或，又∵，∴，由正弦定理：，得,则,,  ∴.