Question

【题目】判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出．
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .

Answer 1

【答案】
（1）解：令 ，解得 ，所以函数 的零点是
（2）解：令 ，由于 ，

所以方程 无实数根，所以函数 不存在零点

（3）解：令 ，解得 ，所以函数 的零点是 .
（4）解：令 ，解得 ，所以函数 的零点是 .
【解析】(1)根据题意利用零点的定义即可得出结论。(2)结合二次函数的性质可求出判别式小于零所以方程 x2 + 2 x + 2 = 0 无实数根，所以函数 f ( x ) = x2 + 2 x + 2 不存在零点.(3)根据题意利用零点的定义即可求出结果。(4)根据题意利用零点的定义即可得出结果。
【考点精析】本题主要考查了函数的零点的相关知识点，需要掌握函数的零点就是方程的实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标．即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点才能正确解答此题．