Question

【题目】设Sn为等差数列{an}的前n项的和a1=1， ，则数列 的前2017项和为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：Sn为等差数列{an}的前n项的和a1=1，设公差为d，∵ = ﹣ =a1+1008d﹣（a1+1007d）=d，
∴an=a1+（n﹣1）d=n，Sn=n1+ 1= ，
∴ = =2（ ﹣ ），
则数列 的前2017项和为2[1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）=2（1﹣ ）= ，
故选：A．
【考点精析】本题主要考查了等差数列的性质的相关知识点，需要掌握在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列才能正确解答此题．