Question

海上有A、B两岛相距10海里，从A岛望B、C两岛成60°视角，从B岛望A、C两岛成75°视角，则B、C间距离为（　　）

• A．10海里
• B．5

  6

  海里
• C．5海里
• D．5

  3

  海里

Answer 1

分析：由题意可得△ABC中，A=60°，B=75°，求得C=180°-A-B=45°．再由c=10，利用正弦定理可得a=BC的值．

解答：解：由题意可得△ABC中，A=60°，B=75°，∴C=180°-A-B=45°．
再由c=10，利用正弦定理可得

a

sinA

=

c

sinC

，即

a

sin60°

=

10

sin45°

，解得 a=BC=5

6

（海里），
故选B．

点评：本题主要考查三角形的内角和公式、正弦定理的应用，属于中档题．