Question

海上有A，B两个小岛相距10

2

nmile，从A岛望C岛和B岛所成的视角为60°，从B岛望C岛和A岛所成的视角为75°，则B岛和C岛之间的距离BC=

 

nmile．

Answer 1

分析：先根据∠A和∠B求出∠C，进而根据正弦定理求得BC．

解答：解：∠C=180°-60°-75°=45°
根据正弦定理得

BC

sinA

=

AB

sinC

∴BC=

AB

sinC

sinA=

10 2

2 2

×

3

2

=10

3

故答案为：10

3

．

点评：本题主要考查了正弦定理在实际中的应用．属基础题．